1. Bắt đầu với Julia

Với giả định mình đã quen thuộc với các concepts của một ngôn ngữ lập trình như: Biến (Variables), Các kiểu dữ liệu (như Arrays và Vectors), Vòng lặp (Loops), Điều hướng (Conditionals - if/else), mình sẽ thử thực hành một vài ví dụ nhỏ với Julia với mục đích tìm hiểu các cú pháp và cấu trúc dữ liệu cơ bản.

Code không hẳn đã được tối ưu, nhưng sẽ dần được tối ưu theo các ví dụ về sau!

1.1. Các ví dụ mở đầu

1.1.1. Vẽ một quá trình sinh nhiễu trắng (White Noise Process)

Quản lý Packages: Có hai cách để quản lý Packages và Versions (Phương pháp thứ 2 được recommend khi Julia cung cấp sẵn một phương pháp SOTA cho quản lý môi trường có khả năng tái tạo lại cao):

add pakages một cách trực tiếp (ví dụ Pkg.add("MyPackage") hoặc ] add MyPackage):

Phải cài đặt IJulia trên toàn cục để sử dụng trong mọi dự án;
] là phím tắt để truy cập vào quản lý pakages.

Dùng các file Project.toml và Manifest.toml:

Nếu dùng notebook, các file này sẽ được tự đông xác định, nhưng cài đặt sẽ không tự động, cần ] instantiate;
Tệp Project có thể nằm ở folder mẹ của Notebook và Sourcecode.

Show the code

using LinearAlgebra, Statistics, Plots, LaTeXStrings

Sử dụng các hàm: Có những function có sẵn trong Julia base, như randn()

Show the code

randn()

0.09985220377206018

Một số hàm cần gọi các thư viện ngoài Base, ví dụ plot() của thư viện Plots:

Show the code

n = 100
ep = randn(n)
plot(1:n,ep)

    # \ep

Note: thay vì ep chúng ta có thể dùng các ký tự khoa học như epsilon bằng cách \epsilon<TAB> .

Mảng: ep trong ví dụ trên chính là một mảng (array).

Show the code

typeof(ep)

Vector{Float64} (alias for Array{Float64, 1})

Trích xuất 5 thành tố đầu tiên của mảng

Show the code

ep[1:5]
# Julia là một ngôn ngữ 1-index (như MATLAB hay Fortran, chứ không phải 0 như Python hay C)

5-element Vector{Float64}:
 0.8575040389658757
 0.005335428164054084
 0.8330974941796573
 0.673270529185323
 0.7352249380457324

Để tìm kiếm trợ giúp và ví dụ cho một hàm, dùng ?:

Show the code

# help?> typeof
# search: typeof typejoin TypeError

#   typeof(x)

#   Get the concrete type of x.

#   See also eltype.

#   Examples
#   ≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡

#   julia> a = 1//2;
  
#   julia> typeof(a)
#   Rational{Int64}
  
#   julia> M = [1 2; 3.5 4];
  
#   julia> typeof(M)
#   Matrix{Float64} (alias for Array{Float64, 2})

Vòng lặp: hãy thử viết lại quy trình tạo random trên bằng for loops.

Show the code

# poor style
n = 100 
ep = zeros(n) # create an array with 0.0 as initial value
for i in 1:n # the index is looped for all 1:n, but none vector of those indices is created.
    ep[i] = randn()
end # indicates the end of a loop

The word in from the for loop can be replaced by either ∈ or =.

Code trên thành công tạo ra các giá trị cho mảng ep, tuy nhiên mối quan hệ giữa i và ep được thể hiện không tường minh. Để cải thiện, hãy dùng eachindex:

Show the code

# better style
n = 100
ep = zeros(n)
for i in eachindex(ep)
    ep[i] = randn()
end

Vòng lặp rất có hiệu quả về mặt bộ nhớ tuy nhiên lợi ích chính của nó là (1) thể hiện mã một cách rõ ràng hơn, ít mắc lỗi chính tả hơn, và (2) cho phép trình biên dịch linh hoạt tạo mã nhanh một cách sáng tạo.

Trong Julia, chúng ta cũng có thể loop một array trực tiệp, như ví dụ dưới đây:

Show the code

ep_sum = 0.0 # need to use 0.0 rather than 0
m = 5
for ep_eval in ep[1:m]
    ep_sum = ep_sum + ep_eval
end
ep_mean = ep_sum / m

-0.06355262620335231

với ep[1:m] trả về các giá trị của vector 1 đến m.

Julia cũng có các operator/function có sẵn để kiểm tra các kết quả này.

Show the code

ep_mean ≈ mean(ep[1:m])
isapprox(ep_mean, mean(ep[1:m])) # equivalent
ep_mean ≈ sum(ep[1:m]) / m

true

Gõ \approx<TAB> .

≈ và isapprox dùng để kiểm tra đẳng thức (equality), khác với giá trị (==), sử dụng cho số và các loại khác.

Định nghĩa hàm: để thực hành, tiếp tục sử dụng for để viết một hàm biểu diễn lại quá trình trên, nhưng thú vị hơn thì thử bình phương thay vì các trị số random đơn thuần xem sao.

Show the code

# poor style
function generatedata(n)
    ep = zeros(n)
    for i in eachindex(ep)
        ep[i] = (randn())^2 # squaring the result
    end
    return ep
end

data = generatedata(10)
plot(data)

Hãy nhớ rằng randn() có thể trả về một vector, thử cải thiện xem.

Show the code

# still poor style
function generatedata(n)
    ep = randn(n) # use built in function

    for i in eachindex(ep)
        ep[i] = ep[i]^2 # squaring the result
    end

    return ep
end
data = generatedata(5)

5-element Vector{Float64}:
 0.4020013293531669
 3.2976715282134874
 0.2429343751757354
 0.5387018498871103
 1.2211267571308764

1.1.2. Variations on Fixed Points (chưa biết dịch ntn :>)

1.2. Julia cơ bản

1.3. Các kiểu dữ liệu cơ bản

1.4. Kiểu dữ liệu và Lập trình tổng quát

2. Các thư viện phổ biến của Julia (Package Ecosystem)

2.1. Generic Programming

2.2. General Purpose Packages

2.3. Data and Statistics Packages

2.4. Solvers, Optimizers, and Automatic Differentiation

--- title: "Kinh tế lượng với Julia 1: Làm quen với Julia" description: "Đây là bài khởi đầu, làm quen với ngôn ngữ Julia trong chuỗi series các mô hình Kinh tế lượng - [nguồn](https://julia.quantecon.org/)" author: - name: "Tuan Le Khac" url: https://lktuan.github.io/ date: 04-24-2024 date-modified: 04-24-2024 categories: [QEJ, Julia, Quant Econ] # self-defined categories # citation: # url: https://github.com/lktuan/lktuan.github.io/blog/2023-12-24_post/ image: julia_logo.jpg draft: false # setting this to `true` will prevent your post from appearing on your listing page until you're ready! format: html: code-fold: true code-summary: "Show the code" code-line-numbers: true css: html/styles.scss editor: visual theme: light: flatly dark: darkly --- # 1. Bắt đầu với Julia Với giả định mình đã quen thuộc với các concepts của một ngôn ngữ lập trình như: Biến (Variables), Các kiểu dữ liệu (như Arrays và Vectors), Vòng lặp (Loops), Điều hướng (Conditionals - if/else), mình sẽ thử thực hành một vài ví dụ nhỏ với Julia với mục đích tìm hiểu các cú pháp và cấu trúc dữ liệu cơ bản. Code không hẳn đã được tối ưu, nhưng sẽ dần được tối ưu theo các ví dụ về sau! ## 1.1. Các ví dụ mở đầu ### 1.1.1. Vẽ một quá trình sinh nhiễu trắng (White Noise Process) **Quản lý Packages**: Có hai cách để quản lý Packages và Versions (Phương pháp thứ 2 được recommend khi Julia cung cấp sẵn một phương pháp SOTA cho quản lý môi trường có khả năng tái tạo lại cao): 1. `add` pakages một cách trực tiếp (ví dụ `Pkg.add("MyPackage")` hoặc `] add MyPackage`): - Phải cài đặt `IJulia` trên toàn cục để sử dụng trong mọi dự án; - `]` là phím tắt để truy cập vào quản lý pakages. 2. Dùng các file `Project.toml` và `Manifest.toml`: - Nếu dùng notebook, các file này sẽ được tự đông xác định, nhưng cài đặt sẽ không tự động, cần `] instantiate`; - Tệp Project có thể nằm ở folder mẹ của Notebook và Sourcecode. ```{julia} using LinearAlgebra, Statistics, Plots, LaTeXStrings ``` **Sử dụng các hàm**: Có những function có sẵn trong Julia base, như `randn()` ```{julia} randn() ``` Một số hàm cần gọi các thư viện ngoài Base, ví dụ `plot()` của thư viện `Plots`: ```{julia} n = 100 ep = randn(n) plot(1:n,ep) # \ep ``` Note: thay vì `ep` chúng ta có thể dùng các ký tự khoa học như epsilon bằng cách `\epsilon<TAB>` . **Mảng**: `ep` trong ví dụ trên chính là một mảng (array). ```{julia} typeof(ep) ``` Trích xuất 5 thành tố đầu tiên của mảng ```{julia} ep[1:5] # Julia là một ngôn ngữ 1-index (như MATLAB hay Fortran, chứ không phải 0 như Python hay C) ``` Để tìm kiếm trợ giúp và ví dụ cho một hàm, dùng `?`: ```{julia} # help?> typeof # search: typeof typejoin TypeError # typeof(x) # Get the concrete type of x. # See also eltype. # Examples # ≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡ # julia> a = 1//2; # julia> typeof(a) # Rational{Int64} # julia> M = [1 2; 3.5 4]; # julia> typeof(M) # Matrix{Float64} (alias for Array{Float64, 2}) ``` **Vòng lặp**: hãy thử viết lại quy trình tạo random trên bằng `for loops`. ```{julia} # poor style n = 100 ep = zeros(n) # create an array with 0.0 as initial value for i in 1:n # the index is looped for all 1:n, but none vector of those indices is created. ep[i] = randn() end # indicates the end of a loop ``` The word `in` from the `for` loop can be replaced by either `∈` or `=`. Code trên thành công tạo ra các giá trị cho mảng `ep`, tuy nhiên mối quan hệ giữa `i` và `ep` được thể hiện không tường minh. Để cải thiện, hãy dùng `eachindex`: ```{julia} # better style n = 100 ep = zeros(n) for i in eachindex(ep) ep[i] = randn() end ``` Vòng lặp rất có hiệu quả về mặt bộ nhớ tuy nhiên lợi ích chính của nó là (1) thể hiện mã một cách rõ ràng hơn, ít mắc lỗi chính tả hơn, và (2) cho phép trình biên dịch linh hoạt tạo mã nhanh một cách sáng tạo. Trong Julia, chúng ta cũng có thể loop một array trực tiệp, như ví dụ dưới đây: ```{julia} ep_sum = 0.0 # need to use 0.0 rather than 0 m = 5 for ep_eval in ep[1:m] ep_sum = ep_sum + ep_eval end ep_mean = ep_sum / m ``` với `ep[1:m]` trả về các giá trị của vector `1` đến `m`. Julia cũng có các operator/function có sẵn để kiểm tra các kết quả này. ```{julia} ep_mean ≈ mean(ep[1:m]) isapprox(ep_mean, mean(ep[1:m])) # equivalent ep_mean ≈ sum(ep[1:m]) / m ``` Gõ `\approx<TAB>` . `≈` và `isapprox` dùng để kiểm tra đẳng thức (equality), khác với giá trị (`==`), sử dụng cho số và các loại khác. **Định nghĩa hàm**: để thực hành, tiếp tục sử dụng `for` để viết một hàm biểu diễn lại quá trình trên, nhưng thú vị hơn thì thử bình phương thay vì các trị số random đơn thuần xem sao. ```{julia} # poor style function generatedata(n) ep = zeros(n) for i in eachindex(ep) ep[i] = (randn())^2 # squaring the result end return ep end data = generatedata(10) plot(data) ``` Hãy nhớ rằng `randn()` có thể trả về một vector, thử cải thiện xem. ```{julia} # still poor style function generatedata(n) ep = randn(n) # use built in function for i in eachindex(ep) ep[i] = ep[i]^2 # squaring the result end return ep end data = generatedata(5) ``` ### 1.1.2. Variations on Fixed Points (chưa biết dịch ntn :\>) ## 1.2. Julia cơ bản ## 1.3. Các kiểu dữ liệu cơ bản ## 1.4. Kiểu dữ liệu và Lập trình tổng quát # 2. Các thư viện phổ biến của Julia (Package Ecosystem) ## 2.1. Generic Programming ## 2.2. General Purpose Packages ## 2.3. Data and Statistics Packages ## 2.4. Solvers, Optimizers, and Automatic Differentiation